Παιδί πολιτικών προσφύγων, ο Χαράλαμπος Χολίδης γεννήθηκε στo Γκούριεφ της Σοβιετικής Ένωσης (νυν Ατιράου Καζακστάν) την 1η Οκτωβρίου 1956. Μετά τον επαναπατρισμό της οικογένειάς του έκανε τα πρώτα του βήματα στον Άτλαντα Καλλιθέας (τον σύλλογο των δυνατών και των ολυμπιονικών) ,το 1968, με προπονητή τον Παράσχο Μπόρα. Από το 1972 έως το 1988 τίμησε επανειλημμένα τα ελληνικά χρώματα με την συμμετοχή του σε διεθνή τουρνουά πάλης, ευρωπαϊκά και παγκόσμια πρωταθλήματα και σε τέσσερις Ολυμπιακούς Αγώνες (Μόντρεαλ 1976, Μόσχα 1980, Λος Άντζελες 1984 και Σεούλ 1988).

Κορυφαίες στιγμές στην γεμάτη από διακρίσεις σταδιοδρομία του ήταν εκείνες της ανάδειξής του σε τρίτο Ολυμπιονίκη της ελληνορρωμαϊκής πάλης στην κατηγορία των 57 κιλών στους Ολυμπιακούς Αγώνες του Λος Άντζελες (4 Αυγούστου 1984) και της Σεούλ (22 Σεπτεμβρίου 1988).

Εκτός από τους δύο Ολυμπιακούς τίτλους, ο Μπάμπης Χολίδης κατέκτησε δύο χάλκινα μετάλλια σε Παγκόσμια Πρωταθλήματα(1978,1986), δύο αργυρά (1983, 196) και ένα χάλκινο σε Ευρωπαϊκά Πρωταθλήματα (1976). Στους Μεσογειακοί Αγώνες του 1975 και 1979 κέρδισε το χρυσό μετάλλιο.

Από 1998 μέχρι και το 2000 υπήρξε προπονητής της εθνικής ομάδας ανδρών μαζί με τον Δημήτρη Θανόπουλο και τον Αριστείδη Γρηγοράκη.

Ο Μπάμπης Χολίδης πέθανε στις 26 Ιουνίου 2019, σε ηλικία 62 ετών. Ο σπουδαίος παλαιστής πήγαινε την κόρη του σε μάθημα χορού, όταν ένιωσε έντονη αδιαθεσία. Κατά τη διάρκεια της μεταφοράς του στο νοσοκομείο έπαθε ανακοπή καρδιάς και οι γιατροί παρά τις προσπάθειες που κατέβαλαν δεν μπόρεσαν να τόν σώσουν.