ΑΚΟΥΣΤΕ ΟΛΟΚΛΗΡΗ  ΤΗΝ ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ

Ο διακεκριμένος Κεφαλονίτης μαθηματικός μιλά για τη διαδρομή του, τη Μέθοδο Φωκά, την Ιατρική, την Τεχνητή Νοημοσύνη και την ανάγκη ουσιαστικής ανθρώπινης επικοινωνίας

Ο Αθανάσιος Φωκάς, ένας από τους σημαντικότερους σύγχρονους Έλληνες μαθηματικούς, μίλησε στην εκπομπή «Το Βήμα του Πολίτη» και στον δημοσιογράφο Σάκη Βούτο για τη συναρπαστική επιστημονική διαδρομή του, που συνδέει τα Μαθηματικά με την Αεροναυπηγική και την Ιατρική.

Γεννημένος στο Αργοστόλι το 1952, ο διακεκριμένος πανεπιστημιακός και τακτικό μέλος της Ακαδημίας Αθηνών αναφέρθηκε στη Μέθοδο Φωκά, στις εφαρμογές των Μαθηματικών στην ιατρική απεικόνιση, στις δυνατότητες της Τεχνητής Νοημοσύνης, αλλά και στις προκλήσεις που αντιμετωπίζουν οι νέοι στην εποχή της διαρκούς χρήσης του κινητού και των μέσων κοινωνικής δικτύωσης.

Ακολουθεί η συνέντευξη σε μορφή ερώτησης και απάντησης.

Η συνέντευξη

Ερώτηση: Πότε καταλάβατε για πρώτη φορά ότι τα Μαθηματικά θα αποτελούσαν τον δρόμο της ζωής σας;

Αθανάσιος Φωκάς: Αυτό άρχισε να γίνεται στην πέμπτη τάξη του Δημοτικού. Ένας εξαιρετικός δάσκαλος που είχαμε τότε, ο Δημήτριος Μελέτης, έθεσε ένα πρόβλημα το οποίο έλυσα μόνο εγώ. Μου προκάλεσε μεγάλη έκπληξη, διότι δεν ήξερα ότι είχα κάποια κλίση στα Μαθηματικά.

Αυτό άλλαξε τη ζωή μου, γιατί μου έδωσε αυτοπεποίθηση και έγινα πολύ καλός μαθητής. Παρ’ όλα αυτά, υπήρχε τότε – και ίσως υπάρχει σε μεγάλο βαθμό ακόμη – η άποψη ότι τα Μαθηματικά δεν είναι τόσο χρήσιμα. Έτσι, αποφάσισα αρχικά να σπουδάσω μηχανικός.

Σπούδασα Αεροναυπηγική στο Imperial College, επειδή έμαθα ότι οι αεροναυπηγοί χρησιμοποιούν περισσότερα Μαθηματικά από άλλους μηχανικούς. Αποφοίτησα πρώτος και πήρα υποτροφία για διδακτορικό. Στη συνέχεια πήγα στο Caltech, στην Αμερική, για μεταπτυχιακές σπουδές στα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά. Εκεί κατάλαβα ότι η μεγάλη μου αγάπη ήταν πραγματικά τα Μαθηματικά και αποφάσισα να αφοσιωθώ σε αυτά.

Ερώτηση: Ξεκινήσατε από την Αεροναυπηγική και στη συνέχεια στραφήκατε στα Μαθηματικά και την Ιατρική. Πώς συνδυάστηκαν αυτοί οι διαφορετικοί κόσμοι;

Αθανάσιος Φωκάς: Υπήρχαν πολλοί λόγοι που με οδήγησαν να σπουδάσω Ιατρική. Θεωρώ ότι ήταν η μεγαλύτερη επιστημονική επένδυση που έχω κάνει στη ζωή μου. Επειδή είχα την προκατάληψη ότι τα Μαθηματικά δεν είναι τόσο χρήσιμα, προσπαθούσα πάντα να βρίσκω νέες εφαρμογές και νέους τρόπους να τα συνδέω με πραγματικά προβλήματα.

Οι σπουδές ήταν πολύ δύσκολες, καθώς οι συμφοιτητές μου είχαν διδακτορικά σε πεδία σχετικά με την Ιατρική, ενώ εγώ προερχόμουν από τα Μαθηματικά. Παρ’ όλα αυτά, εργάστηκα πολύ και αποφοίτησα μεταξύ των τριών πρώτων.

Άρχισα ειδικότητα στο Stanford και τότε βρέθηκα μπροστά στο δίλημμα αν θα παρέμενα στην Ιατρική ή αν θα επέστρεφα στα Μαθηματικά. Τελικά επέλεξα τα Μαθηματικά. Ωστόσο, η επαφή μου με την ομορφιά και την πολυπλοκότητα της Ιατρικής και της Βιολογίας άλλαξε τον τρόπο με τον οποίο σκέφτομαι. Με οδήγησε να ασχοληθώ με πολλές διαφορετικές επιστημονικές περιοχές.

Ερώτηση: Πώς θα εξηγούσατε, χωρίς μαθηματικούς τύπους, τη σημασία των Μαθηματικών;

Αθανάσιος Φωκάς: Τα Μαθηματικά είναι σημαντικά για πολλούς λόγους. Υπάρχει στον εγκέφαλό μας, από τη στιγμή που γεννιόμαστε, μια έμφυτη μαθηματική γνώση. Ο Πλάτωνας είχε ήδη μιλήσει για αυτή την a priori γνώση, την οποία αργότερα ανέπτυξε περισσότερο ο Ιμάνουελ Καντ.

Οι βασικές μαθηματικές έννοιες αποτελούν εκφράσεις αυτής της γνώσης με την οποία γεννιόμαστε. Παράλληλα, τα Μαθηματικά έχουν τεράστια σημασία για τον πολιτισμό μας και για την κατανόηση του κόσμου.

Ερώτηση: Τι είναι η Μέθοδος Φωκά και ποια προβλήματα βοηθά να αντιμετωπίσουμε;

Αθανάσιος Φωκάς: Πολλά προβλήματα εκφράζονται μέσα από μια κατηγορία εξισώσεων που ονομάζονται μερικές διαφορικές εξισώσεις. Αυτές βρίσκονται στην καρδιά πολλών φυσικών νόμων. Είναι, επομένως, πολύ σημαντικό να διαθέτουμε αποτελεσματικούς τρόπους επίλυσής τους.

Οι πρώτες μεγάλες μέθοδοι αναπτύχθηκαν από μαθηματικούς όπως ο Φουριέ και ο Λαπλάς. Για κάποιον λόγο, όμως, οι κλασικές μέθοδοι ήταν ελλιπείς. Κατάφερα να προσθέσω μια νέα μέθοδο, η οποία επεκτείνει τις δυνατότητες των κλασικών προσεγγίσεων.

Οι εξισώσεις αυτές εμφανίζονται σε μεγάλη ποικιλία προβλημάτων. Κατά συνέπεια, η Μέθοδος Φωκά έχει σημαντική πρακτική χρησιμότητα.

Ερώτηση: Υπάρχει ομορφιά στα Μαθηματικά;

Αθανάσιος Φωκάς: Όχι μόνο υπάρχει ομορφιά στα Μαθηματικά, αλλά, όπως είχε πει ο μεγάλος μαθηματικός Χάρντι, δεν υπάρχει τρόπος να παραμείνουν στην ιστορία Μαθηματικά τα οποία δεν είναι όμορφα. Η ομορφιά τους συνδέεται, χωρίς αμφιβολία, με τη σπουδαιότητά τους.

Ακόμη και τώρα εργάζομαι περίπου δέκα ώρες την ημέρα. Όταν κάνω υπολογισμούς και το αποτέλεσμα δεν καταλήγει σε κάτι αισθητικά όμορφο, θεωρώ ότι πιθανότατα υπάρχει κάποιο λάθος.

Για να αποφασίσω να ασχοληθώ με ένα πρόβλημα, πρέπει να πληρούνται τρεις όροι: να είναι σημαντικό, να έχει υψηλή πολυπλοκότητα και να διαθέτει αισθητική.

Ερώτηση: Πώς μπορούν τα Μαθηματικά να βοηθήσουν την Ιατρική και την κατανόηση των ασθενειών;

Αθανάσιος Φωκάς: Τα Μαθηματικά παίζουν εξαιρετικά σημαντικό ρόλο στην Ιατρική. Ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι η στατιστική. Δεν υπάρχει πλέον αυστηρή ιατρική έρευνα που να μη χρησιμοποιεί στατιστικές μεθόδους. Χωρίς αυτές, οι έρευνες θα ήταν ελλιπείς.

Υπάρχουν, όμως, και πολλές άλλες εφαρμογές. Η αξονική τομογραφία, για παράδειγμα, στηρίζεται στην επίλυση ενός συγκεκριμένου μαθηματικού προβλήματος. Αν αυτό δεν είχε λυθεί, δεν θα υπήρχε αξονικός τομογράφος. Αντίστοιχη είναι η συμβολή των Μαθηματικών και σε άλλες τεχνικές ιατρικής απεικόνισης.

Όσον αφορά τον εγκέφαλο, υπάρχουν διάφορα μαθηματικά μοντέλα που προσπαθούν να μας βοηθήσουν να κατανοήσουμε τη λειτουργία του.

Ερώτηση: Πόσο κοντά βρισκόμαστε σε μια εποχή κατά την οποία τα μαθηματικά μοντέλα και η Τεχνητή Νοημοσύνη θα συμβάλλουν αποφασιστικά στη διάγνωση ασθενειών;

Αθανάσιος Φωκάς: Αυτό συμβαίνει ήδη. Η Τεχνητή Νοημοσύνη χρησιμοποιείται στη διάγνωση και υπάρχουν πολλά σχετικά παραδείγματα.

Η σημαντικότερη σύγχρονη τάση στην Ιατρική είναι η εξατομικευμένη ιατρική ή ιατρική ακριβείας. Η πρόβλεψη ή η αντιμετώπιση μιας ασθένειας μπορεί να βασιστεί σε πολύ συγκεκριμένη ανάλυση των στοιχείων κάθε ανθρώπου, όπως είναι το γονιδίωμα και οι πρωτεΐνες του.

Αυτό απαιτεί τη συλλογή και την επεξεργασία τεράστιου όγκου δεδομένων, κάτι που δεν μπορεί να γίνει χωρίς την Τεχνητή Νοημοσύνη. Επομένως, η Τεχνητή Νοημοσύνη ήδη συμβάλλει και θα συνεχίσει να συμβάλλει όλο και περισσότερο στην πρόληψη, τη διάγνωση και τη θεραπεία ασθενειών.

Ερώτηση: Γιατί τόσα παιδιά φοβούνται τα Μαθηματικά στο σχολείο;

Αθανάσιος Φωκάς: Τα Μαθηματικά έχουν έναν βαθμό πολυπλοκότητας και, κατά συνέπεια, η επιρροή του δασκάλου είναι πολύ σημαντική. Αν παρουσιαστούν με τον σωστό τρόπο, πιστεύω ότι τα παιδιά μπορούν να τα αντιμετωπίσουν θετικά.

Γενικότερα, πρέπει να αλλάξει η αντίληψη που έχουμε για τα Μαθηματικά. Ωστόσο, δεν διαθέτω ειδική παιδαγωγική γνώση και δεν έχω ασχοληθεί συστηματικά με το πώς πρέπει να αλλάξει ο τρόπος διδασκαλίας τους.

Ερώτηση: Τι συμβουλή θα δίνατε σε ένα παιδί που αγαπά την επιστήμη, αλλά φοβάται ότι δεν είναι αρκετά χαρισματικό;

Αθανάσιος Φωκάς: Το βασικό είναι η απόλαυση που παίρνεις από αυτό που κάνεις. Είναι πολύ σημαντικό να ασχολείσαι με κάτι που αγαπάς. Έτσι θα αισθάνεσαι διαρκή ικανοποίηση και, επειδή θα το αγαπάς, θα εργάζεσαι περισσότερο. Άρα, θα μεγαλώνουν και οι πιθανότητες επιτυχίας.

Η πρώτη συμβουλή είναι: ασχολήσου με αυτό που σου αρέσει. Παράλληλα, πρέπει να εξετάζεις τι μπορείς να πετύχεις και ποια θα είναι η συνεισφορά σου στην κοινωνία. Το πρώτο κριτήριο, όμως, είναι αν πραγματικά αγαπάς αυτό που επιλέγεις, ακόμη και αν δεν θεωρείται ιδιαίτερα κερδοφόρο.

Ερώτηση: Ποιο επίτευγμα σας έχει προσφέρει τη μεγαλύτερη προσωπική ικανοποίηση;

Αθανάσιος Φωκάς: Υπάρχει μια λανθασμένη αντίληψη για τη στιγμή του «εύρηκα», ότι δηλαδή μια μεγάλη ανακάλυψη γίνεται ξαφνικά και συνοδεύεται από τεράστια χαρά. Αυτό δεν ισχύει. Όλα τα μεγάλα προβλήματα απαιτούν μια μακρά διαδικασία και δεν υπάρχει πάντοτε μία συγκεκριμένη στιγμή κατά την οποία καταλαβαίνεις ότι τα έλυσες.

Ίσως η μεγαλύτερη ικανοποίηση είναι αυτή που αισθάνομαι τώρα, επειδή, έπειτα από 17 χρόνια, έλυσα ένα σημαντικό πρόβλημα. Θα πρέπει, όμως, να περιμένουμε μέχρι να ανακοινωθεί επίσημα.

Ερώτηση: Πίνακας, χαρτί ή υπολογιστής;

Αθανάσιος Φωκάς: Και τα δύο.

Ερώτηση: Θεωρία ή εφαρμογή;

Αθανάσιος Φωκάς: Και τα δύο.

Ερώτηση: Ποιο είναι το πιο παρεξηγημένο πράγμα στα Μαθηματικά;

Αθανάσιος Φωκάς: Ότι είναι άσχημα.

Ερώτηση: Μία λέξη που περιγράφει την επιστημονική ανακάλυψη;

Αθανάσιος Φωκάς: Διαδικασία.

Ερώτηση: Ποιο μήνυμα θα θέλατε να στείλετε στους νέους;

Αθανάσιος Φωκάς: Ανεξάρτητα από τον κλάδο που θα ακολουθήσουν, είναι πολύ σημαντικό να προστατεύουν τον χρόνο τους – ιδιαίτερα τον δημιουργικό τους χρόνο.

Τα σημερινά παιδιά αντιμετωπίζουν το πρόβλημα της διαρκούς ενασχόλησης με τα μέσα κοινωνικής δικτύωσης και υπάρχει η τάση να σπαταλούν πολύτιμο χρόνο. Πρέπει, όσο είναι δυνατόν, να απομακρύνονται από οτιδήποτε τους αφαιρεί την ικανότητα στοχασμού.

Χρειάζονται χρόνο με τον εαυτό τους, αλλά και πραγματικές προσωπικές σχέσεις, όχι μόνο σχέσεις μέσω του διαδικτύου. Τίποτα δεν μπορεί να αντικαταστήσει την προσωπική επαφή. Ο άνθρωπος πρέπει να μιλά, να σκέφτεται, να αγαπά και να στοχάζεται.

Είναι τραγικό να βρίσκονται δύο φίλοι στο ίδιο τραπέζι και να επικοινωνούν μέσα από το κινητό. Ο άνθρωπος γεννήθηκε για να έχει ουσιαστική, προσωπική και κοινωνική επαφή.

Η εύκολη και στιγμιαία απόλαυση που προσφέρει μια εικόνα στο κινητό μάς οδηγεί αμέσως στην επόμενη. Με αυτόν τον τρόπο, όμως, δεν φτάνουμε ποτέ στην ουσία των πραγμάτων και παραμένουμε σε μια επιφανειακή αντιμετώπιση της ζωής. Είναι σημαντικό τα παιδιά να προσπαθήσουν να απελευθερωθούν από αυτή την τάση.

Η επιστημονική εκδήλωση στο Αργοστόλι

Ο Αθανάσιος Φωκάς θα συμμετάσχει στην 1η Ετήσια Επιστημονική Εκδήλωση, η οποία θα πραγματοποιηθεί στις 13 Σεπτεμβρίου στο Δημοτικό Θέατρο Αργοστολίου. Στην ομιλία του θα αναπτύξει τη σχέση ανάμεσα στη νόηση, τα Μαθηματικά και την τέχνη.

Η παρουσία του στην Κεφαλονιά αποτελεί μια σημαντική ευκαιρία για το κοινό και ιδιαίτερα για τους νέους να γνωρίσουν από κοντά τη σκέψη ενός επιστήμονα με διεθνή πορεία, ο οποίος επιμένει ότι η γνώση δεν είναι μια στιγμιαία αποκάλυψη, αλλά μια απαιτητική και δημιουργική διαδικασία.